NCG N° 207 de 2007

NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 1 SUPERINTENDENCIA DE ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES CIRCULAR N° 1459 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS NCG N° 2 0 7 VISTOS: Lo dispuesto en los artículos 55 y 65 del D.L. N°3.500, de 1980 y en el artículo 20 del DFL N°251, de 1931, y las facultades que les confiere la ley, estas Superintendencias han estimado necesario reemplazar las actuales tablas de mortalidad B-85 y MI-85, hombres y mujeres. REF.: FIJA TABLA DE MORTALIDAD MI-2006, HOMBRES Y MUJERES, PARA PENSIONADOS POR INVALIDEZ Y BENEFICIARIOS INVALIDOS DE PENSION DE SOBREVIVENCIA Y TABLA B-2006, HOMBRES Y MUJERES, PARA BENEFICIARIOS NO INVALIDOS DE PENSION DE SOBREVIVENCIA .1 1 Modificada por NCG N° 344, de 25.01.2013 NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 2 1. Conforme a lo dispuesto en los artículos 55 y 65 del D.L. N°3.500, de 1980 y en el artículo 20 del DFL N°251, de 1931, las Superintendencias de Administradoras de Fondos de Pensiones y de Valores y Seguros, en adelante “las Superintendencias”, establecen el uso de las tablas MI-2006 (hombres y mujeres) tratándose de pensionados por invalidez y beneficiarios inválidos de pensión de sobrevivencia, y B-2006 (hombres y mujeres) en el caso de beneficiarios no inválidos de pensión de sobrevivencia, en reemplazo de las actuales tablas de mortalidad MI-85 (hombres y mujeres) y B-85 (hombres y mujeres), respectivamente. 2. Las tablas señaladas, se definen con sus correspondientes tasas de mortalidad “qx” y factores de mejoramiento “AAx” asociados, en Anexo N°1. Asimismo, en Anexo N° 2 se entrega Nota Técnica que detalla los criterios técnicos de su elaboración. 3. Las tablas MI-2006 y B-2006 deberán ser utilizadas para el cálculo de los retiros programados por parte de las AFP, del aporte adicional y de las reservas técnicas por parte de aseguradoras del segundo grupo, que mantengan obligaciones por la contratación de seguros de renta vitalicias del D.L. N°3.500, de 1980. 4. La metodología específica de aplicación de las tablas y sus factores de mejoramiento, será materia de instrucciones de cada Superintendencia a sus fiscalizados. 5. Las presentes disposiciones rigen hasta el 30 de junio de 2016. SUPERINTENDENTA DE ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES SUPERINTENDENTE DE VALORES Y SEGUROS NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 3 ANEXO N°1 TABLAS DE MORTALIDAD B-2006 (HOMBRES Y MUJERES) Y MI-2006 (HOMBRES Y MUJERES) NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 4 Edad qx Factor Aax Edad qx Factor Aax 0 0,00648145 0,0107 56 0,00355821 0,0069 1 0,00059464 0,0107 57 0,00390699 0,0069 2 0,00036700 0,0107 58 0,00428374 0,0069 3 0,00027208 0,0107 59 0,00468989 0,0069 4 0,00022449 0,0107 60 0,00513035 0,0068 5 0,00019633 0,0100 61 0,00560155 0,0068 6 0,00017754 0,0100 62 0,00610957 0,0068 7 0,00015877 0,0100 63 0,00665848 0,0068 8 0,00014936 0,0100 64 0,00725303 0,0068 9 0,00014928 0,0100 65 0,00789929 0,0068 10 0,00014921 0,0096 66 0,00860448 0,0068 11 0,00014913 0,0096 67 0,00937704 0,0068 12 0,00015837 0,0096 68 0,01022702 0,0068 13 0,00016760 0,0096 69 0,01116600 0,0068 14 0,00018613 0,0096 70 0,01221213 0,0067 15 0,00020464 0,0100 71 0,01337086 0,0067 16 0,00023243 0,0100 72 0,01466335 0,0067 17 0,00025089 0,0100 73 0,01610780 0,0067 18 0,00026934 0,0100 74 0,01772426 0,0067 19 0,00028777 0,0100 75 0,01956227 0,0063 20 0,00030618 0,0078 76 0,02159244 0,0063 21 0,00031529 0,0078 77 0,02386481 0,0063 22 0,00032440 0,0078 78 0,02640601 0,0063 23 0,00034277 0,0078 79 0,02924389 0,0063 24 0,00035185 0,0078 80 0,03238166 0,0059 25 0,00036137 0,0075 81 0,03593615 0,0055 26 0,00037044 0,0075 82 0,03988763 0,0051 27 0,00042695 0,0075 83 0,04427072 0,0047 28 0,00048346 0,0075 84 0,04912172 0,0044 29 0,00053997 0,0075 85 0,05447801 0,0041 30 0,00059757 0,0071 86 0,06037780 0,0038 31 0,00065418 0,0071 87 0,06686012 0,0035 32 0,00071079 0,0071 88 0,07396404 0,0033 33 0,00076741 0,0071 89 0,08172841 0,0031 34 0,00082402 0,0071 90 0,09019129 0,0029 35 0,00088188 0,0067 91 0,09938903 0,0027 36 0,00093858 0,0067 92 0,10935582 0,0025 37 0,00099527 0,0067 93 0,12012284 0,0023 38 0,00105196 0,0067 94 0,13171806 0,0021 39 0,00110865 0,0067 95 0,14416593 0,0020 40 0,00116488 0,0068 96 0,15748751 0,0019 41 0,00122154 0,0068 97 0,17170082 0,0017 42 0,00127821 0,0068 98 0,18682108 0,0016 43 0,00133488 0,0068 99 0,20286072 0,0010 44 0,00139155 0,0068 100 0,21982992 0,0000 45 0,00144764 0,0069 101 0,23773683 0,0000 46 0,00151032 0,0069 102 0,25658789 0,0000 47 0,00159879 0,0069 103 0,27638789 0,0000 48 0,00171315 0,0069 104 0,29714116 0,0000 49 0,00185331 0,0069 105 0,31885096 0,0000 50 0,00201935 0,0069 106 0,34152017 0,0000 51 0,00221109 0,0069 107 0,36478689 0,0000 52 0,00242863 0,0069 108 0,38897030 0,0000 53 0,00267196 0,0069 109 0,41407031 0,0000 54 0,00294117 0,0069 110 1,00000000 0,0000 55 0,00323646 0,0069 Tabla B-2006 - Mujeres NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 5 Edad qx Factor Aax Edad qx Factor Aax 0 0,00788263 0,0204 56 0,00574936 0,0095 1 0,00073452 0,0224 57 0,00629963 0,0095 2 0,00041205 0,0224 58 0,00691817 0,0095 3 0,00029560 0,0224 59 0,00760327 0,0095 4 0,00024185 0,0224 60 0,00837228 0,0093 5 0,00021498 0,0156 61 0,00919840 0,0093 6 0,00019707 0,0156 62 0,01010837 0,0093 7 0,00017915 0,0156 63 0,01111825 0,0093 8 0,00017915 0,0156 64 0,01224510 0,0093 9 0,00017915 0,0156 65 0,01364395 0,0088 10 0,00018811 0,0170 66 0,01509999 0,0088 11 0,00020602 0,0170 67 0,01666008 0,0088 12 0,00023290 0,0170 68 0,01835177 0,0088 13 0,00027768 0,0170 69 0,02017703 0,0088 14 0,00034039 0,0170 70 0,02214716 0,0089 15 0,00042100 0,0202 71 0,02427876 0,0089 16 0,00051058 0,0202 72 0,02659628 0,0089 17 0,00061807 0,0202 73 0,02910767 0,0089 18 0,00076375 0,0202 74 0,03189262 0,0089 19 0,00087690 0,0202 75 0,03512703 0,0084 20 0,00098061 0,0166 76 0,03858094 0,0084 21 0,00108433 0,0166 77 0,04240178 0,0084 22 0,00115977 0,0166 78 0,04667825 0,0084 23 0,00122577 0,0166 79 0,05145018 0,0084 24 0,00128234 0,0166 80 0,05676653 0,0084 25 0,00132436 0,0150 81 0,06347819 0,0067 26 0,00134328 0,0150 82 0,07086082 0,0053 27 0,00137166 0,0150 83 0,07883184 0,0043 28 0,00138112 0,0150 84 0,08746790 0,0034 29 0,00140003 0,0150 85 0,09675319 0,0027 30 0,00141350 0,0136 86 0,10668748 0,0022 31 0,00143248 0,0136 87 0,11733534 0,0017 32 0,00146094 0,0136 88 0,12862929 0,0014 33 0,00149888 0,0136 89 0,14063994 0,0011 34 0,00154632 0,0136 90 0,15332668 0,0009 35 0,00160877 0,0119 91 0,16872241 0,0007 36 0,00167540 0,0119 92 0,18459254 0,0005 37 0,00176108 0,0119 93 0,20028690 0,0004 38 0,00186579 0,0119 94 0,21604514 0,0003 39 0,00198002 0,0119 95 0,23251602 0,0003 40 0,00212754 0,0108 96 0,24892925 0,0002 41 0,00223383 0,0108 97 0,26471860 0,0002 42 0,00236200 0,0108 98 0,28054025 0,0002 43 0,00249753 0,0108 99 0,29674928 0,0002 44 0,00264084 0,0108 100 0,31360272 0,0000 45 0,00279802 0,0098 101 0,33095361 0,0000 46 0,00295856 0,0098 102 0,34896395 0,0000 47 0,00312832 0,0098 103 0,36708524 0,0000 48 0,00330782 0,0098 104 0,38609908 0,0000 49 0,00349762 0,0098 105 0,40536227 0,0000 50 0,00370205 0,0093 106 0,42495005 0,0000 51 0,00394078 0,0093 107 0,44494233 0,0000 52 0,00419702 0,0093 108 0,46644771 0,0000 53 0,00450208 0,0093 109 0,49438327 0,0000 54 0,00486040 0,0093 110 1,00000000 0,0000 55 0,00526746 0,0095 Tabla B-2006 - Hombres NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 6 Edad qx Factor Aax Edad qx Factor Aax 0 0,00631489 0,0107 56 0,01368373 0,0069 1 0,00632904 0,0107 57 0,01408042 0,0069 2 0,00634389 0,0107 58 0,01447395 0,0069 3 0,00635876 0,0107 59 0,01485370 0,0069 4 0,00637435 0,0107 60 0,01522956 0,0068 5 0,00639065 0,0100 61 0,01561119 0,0068 6 0,00640767 0,0100 62 0,01603943 0,0068 7 0,00642471 0,0100 63 0,01654546 0,0068 8 0,00644318 0,0100 64 0,01714738 0,0068 9 0,00646237 0,0100 65 0,01786905 0,0068 10 0,00648230 0,0096 66 0,01868625 0,0068 11 0,00650296 0,0096 67 0,01964043 0,0068 12 0,00652435 0,0096 68 0,02076617 0,0068 13 0,00654719 0,0096 69 0,02209758 0,0068 14 0,00657148 0,0096 70 0,02365775 0,0067 15 0,00659652 0,0100 71 0,02547110 0,0067 16 0,00662302 0,0100 72 0,02753988 0,0067 17 0,00665098 0,0100 73 0,02986398 0,0067 18 0,00668042 0,0100 74 0,03244533 0,0067 19 0,00671204 0,0100 75 0,03532787 0,0063 20 0,00674443 0,0078 76 0,03846154 0,0063 21 0,00677974 0,0078 77 0,04190592 0,0063 22 0,00681654 0,0078 78 0,04569168 0,0063 23 0,00685628 0,0078 79 0,04985048 0,0063 24 0,00689825 0,0078 80 0,05441163 0,0059 25 0,00696506 0,0075 81 0,05943573 0,0055 26 0,00714652 0,0075 82 0,06491586 0,0051 27 0,00732797 0,0075 83 0,07087194 0,0047 28 0,00750943 0,0075 84 0,07731926 0,0044 29 0,00769089 0,0075 85 0,08427022 0,0041 30 0,00789474 0,0071 86 0,09173477 0,0038 31 0,00807671 0,0071 87 0,09971866 0,0035 32 0,00825868 0,0071 88 0,10822492 0,0033 33 0,00844066 0,0071 89 0,11725497 0,0031 34 0,00862263 0,0071 90 0,12680907 0,0029 35 0,00883498 0,0067 91 0,13688738 0,0027 36 0,00901758 0,0067 92 0,14749065 0,0025 37 0,00920018 0,0067 93 0,15861990 0,0023 38 0,00938278 0,0067 94 0,16996822 0,0021 39 0,00956538 0,0067 95 0,18255023 0,0020 40 0,00976970 0,0068 96 0,19698650 0,0019 41 0,00995270 0,0068 97 0,21250549 0,0017 42 0,01013571 0,0068 98 0,22901222 0,0016 43 0,01031872 0,0068 99 0,24650844 0,0010 44 0,01050173 0,0068 100 0,26518999 0,0000 45 0,01070635 0,0069 101 0,28496188 0,0000 46 0,01087498 0,0069 102 0,30592320 0,0000 47 0,01106570 0,0069 103 0,32797885 0,0000 48 0,01128051 0,0069 104 0,35113077 0,0000 49 0,01151855 0,0069 105 0,37547823 0,0000 50 0,01178627 0,0069 106 0,40092596 0,0000 51 0,01205613 0,0069 107 0,42747590 0,0000 52 0,01233804 0,0069 108 0,45493500 0,0000 53 0,01263518 0,0069 109 0,48301500 0,0000 54 0,01295556 0,0069 110 1,00000000 0,0000 55 0,01330244 0,0069 Tabla MI-2006 - Mujeres NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 7 Edad qx Factor Aax Edad qx Factor Aax 0 0,00377159 0,0102 56 0,02629515 0,0048 1 0,00379287 0,0112 57 0,02742877 0,0048 2 0,00381414 0,0112 58 0,02854566 0,0048 3 0,00383541 0,0112 59 0,02964283 0,0048 4 0,00385668 0,0112 60 0,03073243 0,0047 5 0,00387795 0,0078 61 0,03179359 0,0047 6 0,00389923 0,0078 62 0,03284623 0,0047 7 0,00392050 0,0078 63 0,03390261 0,0047 8 0,00394177 0,0078 64 0,03498033 0,0047 9 0,00396304 0,0078 65 0,03613832 0,0044 10 0,00398431 0,0085 66 0,03733284 0,0044 11 0,00400558 0,0085 67 0,03863264 0,0044 12 0,00402686 0,0085 68 0,04007622 0,0044 13 0,00404813 0,0085 69 0,04170620 0,0044 14 0,00406940 0,0085 70 0,04355836 0,0045 15 0,00409067 0,0101 71 0,04569523 0,0045 16 0,00411194 0,0101 72 0,04815265 0,0045 17 0,00413322 0,0101 73 0,05097113 0,0045 18 0,00415449 0,0101 74 0,05418505 0,0045 19 0,00417576 0,0101 75 0,05787997 0,0042 20 0,00419703 0,0083 76 0,06196312 0,0042 21 0,00421830 0,0083 77 0,06650117 0,0042 22 0,00423957 0,0083 78 0,07149901 0,0042 23 0,00426085 0,0083 79 0,07695472 0,0042 24 0,00428212 0,0083 80 0,08286129 0,0042 25 0,00431740 0,0075 81 0,08926132 0,0034 26 0,00433875 0,0075 82 0,09609531 0,0027 27 0,00436009 0,0075 83 0,10334859 0,0022 28 0,00438143 0,0075 84 0,11100652 0,0017 29 0,00440277 0,0075 85 0,11905492 0,0014 30 0,00650354 0,0068 86 0,12748141 0,0011 31 0,00665865 0,0068 87 0,13627557 0,0009 32 0,00686934 0,0068 88 0,14542940 0,0007 33 0,00713516 0,0068 89 0,15493698 0,0006 34 0,00745524 0,0068 90 0,16479449 0,0005 35 0,00785554 0,0060 91 0,17499937 0,0004 36 0,00828267 0,0060 92 0,18555040 0,0003 37 0,00876188 0,0060 93 0,19644732 0,0002 38 0,00929287 0,0060 94 0,20769034 0,0002 39 0,00987535 0,0060 95 0,21927988 0,0002 40 0,01053247 0,0054 96 0,23892614 0,0001 41 0,01121834 0,0054 97 0,25483450 0,0001 42 0,01195401 0,0054 98 0,27056377 0,0001 43 0,01273843 0,0054 99 0,28792045 0,0001 44 0,01356998 0,0054 100 0,30639051 0,0000 45 0,01447617 0,0049 101 0,32604536 0,0000 46 0,01539851 0,0049 102 0,34696100 0,0000 47 0,01636242 0,0049 103 0,36921830 0,0000 48 0,01736583 0,0049 104 0,39290332 0,0000 49 0,01840574 0,0049 105 0,41810763 0,0000 50 0,01949784 0,0047 106 0,44492870 0,0000 51 0,02059881 0,0047 107 0,47347022 0,0000 52 0,02172198 0,0047 108 0,50384254 0,0000 53 0,02286114 0,0047 109 0,53584154 0,0000 54 0,02400957 0,0047 110 1,00000000 0,0000 55 0,02514995 0,0048 Tabla MI-2006 - Hombres NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 8 ANEXO 2 NOTA TECNICA TABLAS DE MORTALIDAD B-2006 (HOMBRES Y MUJERES) Y MI-2006 (HOMBRES Y MUJERES) ÍNDICE I. Introducción .................................................................................................................................. 2 II. Obtención y Depuración de Base de Datos ................................................................................... 2 a) Base de pólizas de Renta Vitalícia SVS ...................................................................................... 2 b) Base de pensionados del Sistema DL. 3.500 SAFP ................................................................... 3 c) Base de pensionados Sistema INP ............................................................................................. 4 d) Base de Datos del Sistema DL. 3500 (fusión base de datos SVS-SAFP) ................................... 5 III. Metodología de Cálculo de Tasas Brutas y Expuestos. ............................................................... 5 1. Cálculo de expuestos de beneficiarias......................................................................................... 7 2. Cálculo de expuestos de beneficiarios......................................................................................... 8 3. Cálculo de expuestos de inválidos ............................................................................................... 8 4. Cálculo de expuestos de inválidas ............................................................................................... 9 IV. Técnica de Ajuste. ....................................................................................................................... 10 V. Test Estadísticos ......................................................................................................................... 12 VI. Construcción de la Tabla ............................................................................................................. 14 1. Construcción de colas.................................................................................................................. 14 2. Construcción de edades tempranas ............................................................................................ 15 VII. Factores de Mejoramiento y Márgenes de Seguridad ................................................................. 15 1. Factores de mejoramiento ........................................................................................................... 15 2. Márgenes de seguridad ............................................................................................................... 17 NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 9 I. INTRODUCCION Conforme a lo dispuesto en los artículos 55 y 65 del D.L. N° 3.500, de 1980 y en el artículo 20 del DFL N°251, de 1931, las Superintendencias de Valores y Seguros y de Administradoras de Fondos de Pensiones, desarrollaron las tablas de mortalidad, MI-2006 (hombres y mujeres) para pensionados por invalidez y beneficiarios inválidos de pensión de sobrevivencia, y B-2006 (hombres y mujeres) para beneficiarios no inválidos de pensión de sobrevivencia. Las tablas MI-2006 y B-2006 deberán ser utilizadas para el cálculo de los retiros programados, del aporte adicional y de las reservas técnicas por parte de aseguradoras del segundo grupo, que mantengan obligaciones por la contratación de seguros de renta vitalicias del D.L. N°3.500, de 1980. El proceso de construcción de las tablas antes señaladas se dividió en 4 etapas: - Obtención y depuración de datos - Cálculo de expuestos y determinación tasas brutas de mortalidad - Ajuste de tasas brutas de mortalidad y Aplicación de test estadísticos. - Cálculo de los factores de mejoramiento y márgenes de seguridad II. OBTENCION Y DEPURACION DE BASE DE DATOS La base de datos utilizada para la construcción de las tablas se obtuvo de tres fuentes de información que involucran al sistema previsional chileno: a. Base de pólizas de Renta Vitalicia SVS b. Base de pensionados del Sistema DL. 3.500 SAFP c. Base de pensionados Sistema INP (ex cajas de previsión) Con la fusión de las bases señaladas en las letras a. y b. anteriores se conformo una Base de Datos única del Sistema de Pensiones regulado por el DL. 3500 1. Base de pólizas de Renta Vitalicia SVS - Conformación de la Base de Datos Se utilizaron los datos que trimestralmente envían las compañías de seguros, y reaseguros, correspondientes al Stock de pólizas y siniestros, vigentes o hayan dejado de estarlo, conforme a lo establecido en la Circular 1194, de 1995 (actualización de Circular 727, de 1987) y la circular 528. Los datos recibidos incluyen antecedentes de la póliza de renta vitalicia, o del siniestro antes mencionado, de los afiliados causantes de dichas pólizas y de sus beneficiarios. - Pólizas incluidas Se utilizó el stock de datos al 31 de diciembre de 2005. Se incluyeron todas las pólizas de RV inmediata y RV diferida, en estas últimas tanto que se haya iniciado el pago de la renta vitalicia, como aquellas en que aún no comienzan a devengarse las rentas. Además se consideraron los siniestros de invalidez y sobrevivencia, ocurridos con anterioridad 31/12/1987 (Circ.528). - Registros excluidos No se incluyó en el análisis las pólizas que corresponden a aceptaciones de reaseguro, tanto de las reaseguradoras como las aceptaciones entre aseguradoras. Los datos de la compañía Le Mans fueron excluidos por encontrarse en quiebra. Así mismo se excluyeron de la base de trabajo los beneficiarios designados, por tratarse de registros cuya única función dentro de la póliza es asignar la reserva por la pensión no percibida por un rentista fallecido, cuando no existen beneficiarios con derecho a pensión, siendo en muchos casos información que no corresponde a un beneficiario “natural”. NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 10 - Depuración base de datos de personas duplicadas Los registros duplicados se generan debido a la posibilidad que un causante de pensión tenga más de una póliza de renta vitalicia, con la consecuente repetición del grupo familiar en cada póliza o por el hecho que en un grupo familiar ambos cónyuges mantengan póliza de Renta Vitalicia, en cuyo caso los hijos serían beneficiarios de ambos causantes, duplicándose de esta forma estos beneficiarios. En estos casos, se estableció como regla general mantener los datos de la póliza más antigua. - Verificación de datos en el Registro Civil Con el objeto de validar la información a utilizar, los datos fueron enviados al registro civil para verificar fechas de nacimiento, fallecimiento y sexo de las personas que constituyen esta base. La base de datos enviada a verificación consistió en 605.516 registros correspondientes a causantes de renta vitalicias mujeres, causantes hombres inválidos, y beneficiarios. 2. Base de pensionados del Sistema DL. 3.500 SAFP - Conformación de la Base de Datos La información proporcionada por las Administradoras de Fondos de Pensión para estos efectos, corresponde a afiliados declarados inválidos definitivos desde 1981 hasta 2005, potenciales beneficiarios de pensión de sobrevivencia, es decir aquellos declarados por los afiliados que se encuentran percibiendo pensión de vejez o invalidez en la modalidad de retiros programados y beneficiarios acogidos a pensión de sobrevivencia en dicha modalidad. - Verificación de datos en el Registro Civil Las Administradoras, en forma previa a la entrega de la información señalada verificaron con el Registro Civil la condición de vivos o muertos para todos aquellos beneficiarios potenciales inválidos y no inválidos, vivos o muertos, que adquirieron la calidad de beneficiarios debido a que el afiliado con el cual tienen alguna relación de parentesco se acogió a pensión entre el 01.05.1981 y el 31.12.2005, y dicho afiliado se encuentre vivo al 31.12.2005. - Depuración base de datos de personas duplicadas Al igual que con la base de datos de la SVS, se chequearon duplicados entre beneficiarios e inválidos ya que existe la posibilidad de que uno de ellos sea beneficiario más de una vez, por ejemplo si su padre y su madre están pensionados en la modalidad retiro programado. 3. Base de pensionados Sistema INP - Conformación de la Base de Datos Se utilizó la base de datos proporcionada por el INP conformada por todos los pensionados vivos y muertos al 31/12/2005, que al 01/01/1999 se encontraban vivos y con derecho a pensión o que entraron al sistema con ese derecho, entre las fechas señaladas. Del mismo modo, se incorporó el dato de todos aquellos pensionados que, habiendo estado vivos y vigentes al 01/01/ 1999, hayan salido del sistema entre estas fechas. - Registros excluidos No se incluyó para el análisis y posterior elaboración de las tablas, los pensionados de Accidentes del Trabajo y Enfermedades Profesionales. - Depuración base de datos de personas duplicadas NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 11 La depuración de la base de datos consistió en dejar una sola vez cada afiliado causante pensionado de invalidez y cada beneficiario inválido o no inválido. Los registros duplicados se generan por la posibilidad que un causante de pensión sea pensionado de más de una caja, o por el hecho que en un grupo familiar ambos cónyuges sean pensionados del INP, en cuyo caso los hijos serían beneficiarios de ambos causantes, duplicándose de esta forma estos beneficiarios. - Verificación de datos en el Registro Civil Con el objeto de validar los datos a utilizar, se pareo con el Registro Civil una muestra representativa de 90.000 casos, obteniéndose un resultado ha sido satisfactorio. 4. Base de Datos del Sistema de Pensiones regulado por el DL. 3500 - Conformación de la Base de Datos Se fusionaron las bases de datos provenientes de la SVS y SAFP mencionadas en los puntos 1 y 2 anteriores, conformando una base representativa del Sistema de Capitalización Individual de Chile - Depuración base de datos de personas duplicadas Al igual que en las bases de datos anteriores existe la posibilidad de datos repetidos, ya que una persona se puede traspasar de retiro programado a renta vitalicia, o mantener una pensión en ambas modalidades. Por este motivo la base se depuró en base al RUT, conformando un registro único por persona. III. METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE TASAS BRUTAS Y EXPUESTOS 1. Nomenclatura y definiciones En este informe se utiliza la notación actuarial generalmente aceptada. Өx número de muertos observados a la edad x. Ex cantidad de expuestos al riesgo en la edad x. qx,t probabilidad de que una persona de edad x al momento t muera antes de cumplir la edad x+1 al momento t+1. q°x,t tasa bruta de mortalidad; valor observado de qx,t q’x,t se refiere a la tasa de mortalidad ajustada rx,t factor de mejoramiento del valor qx,t del momento t-1 al momento t. 2. Cálculo de las tasas brutas de mortalidad El cálculo se efectúo de la siguiente manera: q°x,t = Өx/Ex. NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 12 Donde Өx es la cantidad de muertes ocurridas y Ex es la cantidad de expuestos al riesgo en la edad x. 3. Cálculo de Expuestos al Riesgo Primero es necesario calcular la edad asegurada “IA” que corresponde a: IA = Fecha exacta bautizo de la póliza – fecha exacta de nacimiento. La fecha exacta se expresa en números decimales, para posteriormente aproximarla al número entero más cercano (edad actuarial). Luego se recalcula la fecha de nacimiento (VYB) teniendo en cuenta la nueva edad a la toma del seguro. VYB = CYI – IA Donde CYI es el año calendario en que se bautizó la póliza (sin mes ni días). Una vez obtenidos los valores de IA y VYB se puede calcular el siguiente vector: vi = [ yi, zi, θi,φi] Donde: Nombre Variable Forma de Cálculo yi edad en que comienza la observación Año en que comienza la observación – VYB zi edad en que sale del periodo de observación Año en que termina la observación – VYB θi edad exacta de muerte IA + muerte exacta – Bautizo exacto de la póliza φi edad de renuncia Año en que renuncia – VYB Una vez tenido esos datos se pueden calcular los expuestos y fallecimientos por año. El cálculo se realiza de la siguiente forma: Expuestos a la edad x = A la suma de todos los individuos que cumplan con estos requisitos: (yi < x + 1); (zi > x + 1); (θi = 0 ó x ≤ θi); (φi = 0 ó x ≤ φi) Fallecimientos a la edad x = el subconjunto de expuestos a la edad x que cumplen con x < θi ≤ x+1. 4. Cálculo de expuestos de beneficiarias: Para este cálculo se consideró un período de cuatro años, con cortes entre el 2001 y el 2004 inclusive, tanto para la información del sistema de capitalización individual como, para el sistema de reparto, INP. Además, para el caso del INP se consideró dentro de ese período a las beneficiarias con una última pensión mayor a 70.000 pesos. Lo anterior debido a que la pensión mínima de un pensionado mayor a 70 años es de alrededor de 105.000 pesos y a que las cónyuges les corresponde por lo general un 60% de la pensión que recibía el imponente fallecido. Este corte es equivalente al utilizado en la construcción de la tabla RV 2004, que se efectuó para utilizar información del INP de imponentes que hubieran podido contratar una Renta Vitalicia, y para ello debían cumplir con tener una pensión mayor o igual a la mínima. Por este motivo, este monto fue el que mejor replicó los expuestos del Sistema DL 3.500. NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 13 Por otro lado, los datos del INP no tienen importancia en los primeros años, debido a que se trata de un universo de mayor edad que la del Sistema. Los datos del INP recién a partir de la edad 80 comienzan a influir para la construcción de las edades extremas. En el gráfico podemos ver estas comparaciones: 0 .05 .1 .15 .2 40 60 80 100 edad qx Bruto INP qx Bruto Sistema qx Bruto Total Como podemos ver si hubiéramos tomado la tendencia de la curva verde, esto es utilizando exclusivamente los datos del sistema del D.L. 3.500, tendríamos una caída significativa en la mortalidad. Si por el contrario, incorporamos los datos del INP, teniendo en cuenta que a partir de la edad 80 años estos son representativos mientras que los datos del Sistema D.L. 3.500 son escasos, podemos ver que si bajamos el nivel de pensión del INP tendríamos dos efectos, por un lado aumenta la exposición del INP y por el otro aumenta la mortalidad porque tienen menos ingresos, por lo que si se desplazara hacia arriba la mortalidad del sistema DL 3.500, cambiaría la tendencia de ésta, la cual es la base de la tabla de mortalidad. En el peor escenario si sacamos la información del INP, necesariamente la mortalidad disminuye y se continúa con la tendencia de los datos del sistema, reflejada en la línea verde. 5. Cálculo de expuestos de beneficiarios: Para el caso de los hombres se analizaron diversos períodos debido a que la información es extremadamente escasa. Incluso con datos desde el año 1995 hasta el 2005, lo que implica utilizar 11 años de observación, no es posible obtener tasas de mortalidad que sean estadísticamente representativas. Podemos ver en el gráfico la gran volatilidad de los datos. NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 14 Vemos que en el INP la información es inexistente, mientras que en los datos del sistema solo se aprecia una tendencia. 6. Cálculo de expuestos de inválidos: Para el caso de los inválidos se tomaron seis años de exposición desde el 1999 al 2004 inclusive. La información del sistema es escasa por lo que necesariamente se debe complementar con los datos del INP. 0 .5 1 1.5 2 2.5 0 5 10 15 20 25 edad qx Brutos INP Hombres qx Bruto SAFP SVS Hombres 81-05 NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 15 0 .05 .1 .15 .2 .25 20 40 60 80 100 edad qx Bruto INP qx Bruto Sistema qx Bruto Sis-Inp Debido a que existe una diferencia en la mortalidad entre ambos sistemas, que lamentablemente por la escasez de datos no es posible dimensionar, se optó por utilizar los expuestos al riesgo del Sistema desde la edad 30 hasta la 70, los cuales son estadísticamente confiables, y de ahí en adelante los datos del INP, los cuales solo contribuyen a la construcción de la “cola”. 7. Cálculo de expuestos de inválidas: Se consideró el mismo período que para los hombres. En este caso la cantidad de datos es aun menor, pero lo suficientemente confiables como para utilizarlos para la construcción de una tabla. NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 16 Se observa que en los primeros años los datos del sistema son representativos y a partir de la edad 65 se utiliza la información del INP III. TÉCNICA DE AJUSTE, WHITTAKER-HENDERSON TIPO B. Se utilizo, al igual que para la tabla RV-2004, el método Whittaker-Henderson Tipo B para el ajuste. Este método consiste en una combinación de regresión lineal y el método Bayesiano de ajuste. Podemos definir la fórmula de Whittaker de la siguiente manera: M = F + hS F = ∑ wx (q’x,t – q°x,t)2 S = ∑ (∆z q°x,t)2 Donde F (fit) es la medida de ajuste mientras que S (smooth) es una medida de suavidad de la curva. El parámetro h da más o menos intensidad a la suavidad de la curva. Descripción de F: Esta es la parte asociada a la minimización de los residuos cuadrados, F = ∑ wx (q’x,t – q°x,t) En esta formula el tamaño de la muestra esta ponderando los residuos (q’x,t – q°x,t). Es decir que mientras F tiende a cero el ajuste es mejor. 0 .05 .1 .15 .2 40 50 60 70 80 90 edad qx Bruto INP Invalidos qx Bruto SAFP SVS Invalidos qx Bruto Conjunto Invalidos NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 17 En los casos en que los residuos tienen una muestra grande (wx) deben ser mas pequeños para mantener F lo mas cerca de cero. El ponderador wx toma en cuenta la varianza de una distribución normal de la variable aleatoria Ux. Como es sabido Ux es una variable aleatoria binomial pero puede ser aproximada por una variable aleatoria normal siempre que el numero de observaciones nx se lo suficientemente grande. wx = 1/ Var(Ux) Sabemos que la varianza es inversamente proporcional al número de observaciones. A mayores observaciones la varianza disminuye. Var (Ux) = vx(1-vx) / nx Entonces wx = nx / vx (1-vx). Aquí se ve claramente que el ponderador da mas importancia al qx bruto cuya varianza es menor (el ponderador va ser mas grande). Descripción de S: Ahora es necesario definir la medida para definir la suavidad de la curva. Generalmente se utilizan las diferencias finitas de diferente orden sobre los valores de qx brutos para cuantificar una medida de suavidad. Esto se puede representar de la siguiente manera: S = ∑ (∆z q°x,t)2 “S” se obtiene de la suma cuadrada de las diferencias finitas. Si por ejemplo z=4 estamos considerando que la secuencia qx se asemeja a un polinomio de grado 3. Debemos recordar que las diferencias finitas se asemejan a una derivada y por lo tanto el orden de diferencia condiciona el grado del polinomio. Para encontrar los valores de qx ajustados es necesario minimizar M, que es una función con n incógnitas de los valores qx. Entonces los qx que minimizan M corresponden a la solución para las n ecuaciones como resultado de la derivada parcial de M con respecto a qx. ∂M / ∂qx = 0 para x = 1, 2,3…. N Es posible hallar este resultado representando el problema en forma de matriz. Coeficientes utilizados para la construcción de las tablas: Coeficiente Ajuste Beneficiarias Ajuste Inválidos Ajuste Inválidas h 1.00E+09 1.00E+09 1.00E+10 Diferencia Finita Z Grado 3 Grado 3 Grado 3 IV. TEST ESTADÍSTICOS El principal problema con el ajuste de las tasas brutas de mortalidad es ver si estos realmente representan la población. Para verificar lo anterior se utilizan diferentes test estadísticos que indican que tan fidedigno es el ajuste en comparación con los datos observados. Los test más comúnmente utilizados son los siguientes: NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 18 - Test de Chi Cuadrado: Es un test complejo que solo se utiliza como referencia para ver si las tasas brutas de mortalidad representan a dicha población. Mide las desviaciones estándar de la estimación respecto de las tasas brutas de mortalidad. Una de las grandes limitaciones de este test es que para ciertas edades puede haber grandes desviaciones y para otras edades muy pequeñas obteniéndose un resultado final aceptable según el test. Deseablemente estas desviaciones deben ser lo mas constante para obtener un buen resultado. Existen una serie de test adicionales que verifican esta y otras relaciones las cuales son mucho más importantes. - Test de Desviaciones Estandarizadas: Este test estandariza las desviaciones estándar para que sean comparables entre si y fija un nivel de confianza para que estas desviaciones no sean mayor a un cierto numero. Es decir si las desviaciones no son homogéneas y con un grado menor al deseado es muy probablemente que no pase el test. - Test de Desviaciones Absolutas: Este test refleja que las desviaciones absolutas no sean mayores a un cierto número (generalmente se utiliza que éstas no sean mayores a una unidad de la variable normal, o sea de alrededor de 2/3.) - Desviaciones Acumuladas: Los fallecimientos en las distintas edades deben ser independientes, y se deben representar en una variable aleatoria normal. Por esta razón las desviaciones Standard deben ser relativamente homogéneas durante todos los tramos. La hipótesis nula a testear es que las desviaciones acumuladas no deben ser mayores al doble de la raíz cuadrada de la varianza de la distribución. - Test de Signos: Si tomamos en consideración que la hipótesis nula es que las desviaciones observadas de las muertes respecto de las muertes esperadas son una variable normal independiente, lo mismo debe ocurrir con los signos encontrándose un número similar de éstos, tanto positivos como negativos. - Test Stevens: Es similar al test de signos. Estos signos pueden ser todos positivos al principio y luego todos negativos al final del ajuste, por lo que el test de Stevens observa subgrupos de signos a través de la tabla y computa el signo de cada subgrupo. Luego en estos subgrupos deben estar distribuidos de manera similar tanto los signos positivos como negativos. - Test Cambio de Signo: La probabilidad de cada signo es independiente y está representada en una variable normal, por lo que se puede aplicar una variable binomial donde el signo positivo o negativo tiene la misma probabilidad, ½ .Con esto se quiere ver que los cambios de signo sean homogéneos y no presenten anomalías. Resultados obtenidos: TEST ESTADISTICOS TABLA TEST BENEFICIARIAS INVALIDAS INVALIDOS Chi cuadrado    Desviaciones Estandarizadas    Desviaciones Absolutas  X  Desviaciones Acumuladas    Test Signo    Test de Stevens    Test Cambio de Signo    V. CONSTRUCCIÓN DE LAS TABLAS NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 19 1. Construcción de colas Los datos solo son representativos para un grupo determinado de edades, pero en las edades extremas, mayores a 90 años, es necesario generarlos a partir de algún modelo. Existen diferentes técnicas siendo la más aconsejable utilizar modelos de mortalidad paramétricos para luego extrapolar los resultados. • Gompertz: ) ( ) ( 1 bx a e x e q + − − = • Cuadrático: ) ( ) ( 1 c bx a e x e q + + − − = • Heligman y Pollard: ) ( ) ( 1 / bx bx x ae ae q + = • Kannisto: ) )) 1 /( ( ) ( ) ( 1 c ae ae x bx bx e q + + − − = a) Caso beneficiarias mujeres: En este caso el mejor modelo fue el Cuadrático donde se obtuvo el menor error Standard. El problema de este modelo, es que tiende a tener un pendiente más suave, por lo que su forma no representa el caso de las mujeres, donde en esas edades la pendiente debe ser más pronunciada. Es por esta razón que finalmente el modelo de Heligman y Pollard es el más adecuado. Esta pendiente pronunciada se observó también en el caso de las mujeres causantes del sistema previsional chileno. b) Caso de los beneficiarios hombres: Debido a que los datos son escasos y no es posible estimar tasas brutas simplemente se optó por utilizar la tabla de causantes hombres RV 2004 y multiplicarla por un factor 1,05. Esta diferencia se observó como promedio entre la tabla de beneficiarias B 06 y las mujeres causantes de la RV 2004. c) Caso mujeres inválidas: En este caso se utilizó el modelo de Gompertz, con el que se obtiene una pendiente más pronunciada, y el resultado fue prácticamente el mismo que con los otros modelos, excepto el de Kannisto, cuya pendiente es muy suave. d) Caso hombres inválidos: Al igual que en el caso anterior, el modelo de Gompertz fue el que mejor se ajustó, principalmente por su forma. Estadísticamente no había prácticamente diferencia. Por otro lado, nuevamente el modelo de Kannisto fue el más conservador, ya que su pendiente es muy suave. 2. Construcción de edades tempranas En estos tramos no existen datos para ninguna de las cuatro tablas, por lo que imperiosamente debemos hacer uso de otra fuente. Para el caso de beneficiarios se optó por la tabla poblacional del INE. El ajuste tendió en forma suave a unirse con la tabla poblacional y se aplicó un factor de conservadurismo del 5%. Para el caso de los inválidos se observó que el tramo entre 40 y 110 fue prácticamente igual en forma a las tablas anteriores MI 85. Por esta razón se optó por replicar la misma forma de la MI 85 con los factores correspondientes para que sean paralelas. NORMA DE CARÁCTER GENERAL SVS N° 207 CIRCULAR SAFP N° 1459 FECHA: 31.8.2007 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 20 VI. FACTORES DE MEJORAMIENTO Y MÁRGENES DE SEGURIDAD 1. Factores de mejoramiento Diversos estudios dejan de manifiesto que el mejoramiento de la mortalidad es una realidad sin embargo, no se conoce cual es su límite exactamente. Bajo este escenario se han desarrollado un gran número de modelos que se basan en la experiencia pasada, generalmente más de 25 años de historia. El modelo de capitalización individual es relativamente nuevo, por lo que debemos utilizar la mejora poblacional. Por otro lado los factores utilizados en el año 2004 corresponden al Censo poblacional del 2002 realizado por el INE (Instituto Nacional de Estadística). Por esta razón ya que no existen nuevos estudios podemos concluir que debemos seguir con los mismos factores de mejoramiento a nivel poblacional utilizados en la tabla de mortalidad RV 2004 Estas proyecciones fueron implementadas en la tabla de beneficiarios e inválidos de acuerdo a la siguiente fórmula: qx proj = qx nuevo * (1 – Ax/100)t donde: qx proj : Es el qx proyectado que refleja el mejoramiento poblacional qx nuevo : Son los qx obtenidos del ajuste de Whittaker Henderson. Ax: Los factores de mejoramiento t: Es el número de años desde que las últimas mortalidades fueron proyectadas. 2. Márgenes de seguridad Se incorporaron márgenes de seguridad para anticipar cualquier cambio brusco en la mortalidad que en el modelo de proyección no haya sido cuantificado. Estos márgenes de seguridad han sido desarrollados de acuerdo a la siguiente fórmula: Margen = Desviación Standard (Ux) * 100 q°x, Donde: q°x,: qx Bruto Desviación Standard (Ux) = raíz cuadrada (qxº (1 - qxº)/ nx ) nx : Numero de expuestos a edad x Se utilizó como máximo un margen del 2,5%, tanto para la Tabla MI-2006 y B-2006.