NCG N° 172 de 2004

NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 SUPERINTENDENCIA DE ADMINISTRADORAS DE FONDOS CIRCULAR N° 1314 9. NOV. 2004 DE PENSIONES SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS NCG. N° 172 9. NOV. 2004 VISTOS: Lo dispuesto en el artículo 65 del D.L. N° 3.500, de 1980 y en el artículo 20 del DFL N° 251, de 1931, y las facultades que les confiere la ley, estas Superintendencias han estimado necesario reemplazar las actuales tablas de mortalidad RV-85, hombres y mujeres. REF.: FIJA TABLA DE MORTALIDAD RV-2004, HOMBRES Y MUJERES, PARA PENSIONADOS POR VEJEZ DEL D.L. N° 3.500, DE 1980. SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 1 NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 2 1. Conforme a lo dispuesto en el artículo 65 del D.L. N°3.500, de 1980 y en el artículo 20 del DFL N°251, las Superintendencias de Administradoras de Fondos de Pensiones y Valores y Seguros, en adelante “las Superintendencias”, establecen el uso de la Tabla RV-2004 para hombres y mujeres, en reemplazo de las actuales tablas de mortalidad RV-85, hombres y mujeres. Sin embargo continúan vigentes las tablas de mortalidad B-85 hombres y mujeres y MI-85 hombres y mujeres, respecto de beneficiarios y causantes inválidos, respectivamente. 2. La Tabla RV-2004 hombres y mujeres, se define con sus correspondientes tasas de mortalidad “qx” y factores de mejoramiento “AAx” asociados, en Anexo N°1. Asimismo en Anexo N°2, se entrega nota técnica que detalla los criterios técnicos de su elaboración. 3. La Tabla RV-2004 deberá ser utilizada tratándose de pensionados por vejez edad y vejez anticipada, para el cálculo de los retiros programados y las reservas técnicas por parte de aseguradoras del segundo grupo, que mantengan obligaciones por la contratación de seguros de renta vitalicias del D.L. N°3.500, de 1980. 4. La presente Norma rige por un período máximo de cinco años, a contar del 1 de febrero de 2005, con respecto a las pensiones bajo la modalidad de retiro programado y del 8 de marzo de 2005, para el cálculo de las reservas técnicas en seguros de renta vitalicia. 5. La metodología especifica de aplicación de las tablas y sus factores de mejoramiento, será materia de instrucciones de cada Superintendencia a sus fiscalizados. SUPERINTENDENTE DE ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES SUPERINTENDENTE DE VALORES Y SEGUROS NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 ANEXO 1 TABLA DE MORTALIDAD Edad Probabilidad de muerte Factor de Mejoramiento Edad Probabilidad de muerte Factor de Mejoramiento x qx AAx x qx AAx 20 0,000277509 0,0078 67 0,007166203 0,0068 21 0,000290737 0,0078 68 0,007543054 0,0068 22 0,000304597 0,0078 69 0,007952996 0,0068 23 0,000319116 0,0078 70 0,008432029 0,0067 24 0,000334329 0,0078 71 0,00901097 0,0067 25 0,00035069 0,0075 72 0,009733331 0,0067 26 0,000367407 0,0075 73 0,010640105 0,0067 27 0,000384921 0,0075 74 0,011772573 0,0067 28 0,00040327 0,0075 75 0,013192058 0,0063 29 0,000422493 0,0075 76 0,014907733 0,0063 30 0,000443437 0,0071 77 0,016981052 0,0063 31 0,000464575 0,0071 78 0,019456671 0,0063 32 0,000486721 0,0071 79 0,022378077 0,0063 33 0,000509922 0,0071 80 0,025831042 0,0059 34 0,00053423 0,0071 81 0,029816983 0,0055 35 0,000560486 0,0067 82 0,034369371 0,0051 36 0,000587204 0,0067 83 0,039516621 0,0047 37 0,000615196 0,0067 84 0,045282246 0,0044 38 0,000644522 0,0067 85 0,05168612 0,0041 39 0,000675246 0,0067 86 0,058744063 0,0038 40 0,000707149 0,0068 87 0,066468722 0,0035 41 0,000740859 0,0068 88 0,074869867 0,0033 42 0,000776175 0,0068 89 0,083954879 0,0031 43 0,000813175 0,0068 90 0,093729257 0,0029 44 0,000851938 0,0068 91 0,104196618 0,0027 45 0,00089219 0,0069 92 0,115359697 0,0025 46 0,00093472 0,0069 93 0,12722016 0,0023 47 0,00096821 0,0069 94 0,139778908 0,0021 48 0,001002838 0,0069 95 0,153036385 0,0020 49 0,001070731 0,0069 96 0,166992884 0,0019 50 0,001171306 0,0069 97 0,181648158 0,0017 51 0,001304272 0,0069 98 0,197332652 0,0016 52 0,001470504 0,0069 99 0,212662879 0,0010 53 0,001670877 0,0069 100 0,230000718 0,0000 54 0,001907629 0,0069 101 0,248254188 0,0000 55 0,002183482 0,0069 102 0,267420792 0,0000 56 0,002500966 0,0069 103 0,288067164 0,0000 57 0,002860859 0,0069 104 0,31030755 0,0000 58 0,003261022 0,0069 105 0,334265019 0,0000 59 0,003697173 0,0069 106 0,360072137 0,0000 60 0,004163074 0,0068 107 0,387871708 0,0000 61 0,004640075 0,0068 108 0,41781756 0,0000 62 0,005114253 0,0068 109 0,450075399 0,0000 63 0,00557247 0,0068 110 1 0,0000 64 0,006006646 0,0068 65 0,006413279 0,0068 66 0,006796067 0,0068 TABLA DE MORTALIDAD RV-2004 MUJERES SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 3 NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 Edad Probabilidad de muerte Factor de Mejoramiento Edad Probabilidad de muerte Factor de Mejoramiento x qx AAx x qx AAx 20 0,000532847 0,0166 67 0,017008919 0,0088 21 0,000569311 0,0166 68 0,01873603 0,0088 22 0,000608271 0,0166 69 0,020599505 0,0088 23 0,000649897 0,0166 70 0,022622295 0,0089 24 0,000694371 0,0166 71 0,02479963 0,0089 25 0,000747944 0,015 72 0,027166871 0,0089 26 0,000799128 0,015 73 0,02973214 0,0089 27 0,000853815 0,015 74 0,032576835 0,0089 28 0,000912244 0,015 75 0,03579027 0,0084 29 0,000974671 0,015 76 0,03930939 0,0084 30 0,001048792 0,0136 77 0,043202372 0,0084 31 0,001120564 0,0136 78 0,047559585 0,0084 32 0,001197248 0,0136 79 0,052421612 0,0084 33 0,001279179 0,0136 80 0,057838341 0,0084 34 0,001366717 0,0136 81 0,064306301 0,0067 35 0,001472872 0,0119 82 0,071439348 0,0053 36 0,001573665 0,0119 83 0,079188333 0,0043 37 0,001681356 0,0119 84 0,087572668 0,0034 38 0,001796416 0,0119 85 0,096606854 0,0027 39 0,00191935 0,0119 86 0,106301828 0,0022 40 0,002062137 0,0108 87 0,11666515 0,0017 41 0,002203255 0,0108 88 0,127702233 0,0014 42 0,00235403 0,0108 89 0,139416397 0,0011 43 0,002515123 0,0108 90 0,151809873 0,0009 44 0,002687241 0,0108 91 0,164884119 0,0007 45 0,002885678 0,0098 92 0,17864003 0,0005 46 0,003083154 0,0098 93 0,193078331 0,0004 47 0,003422495 0,0098 94 0,208199585 0,0003 48 0,003509205 0,0098 95 0,224004292 0,0003 49 0,00363738 0,0098 96 0,240492981 0,0002 50 0,003817751 0,0093 97 0,257666219 0,0002 51 0,004033456 0,0093 98 0,278723463 0,0002 52 0,004295721 0,0093 99 0,290358745 0,0001 53 0,004607962 0,0093 100 0,302470436 0,0000 54 0,004974707 0,0093 101 0,315205839 0,0000 55 0,005396787 0,0095 102 0,328313256 0,0000 56 0,005890516 0,0095 103 0,341965728 0,0000 57 0,006454291 0,0095 104 0,356185919 0,0000 58 0,007088018 0,0095 105 0,370997438 0,0000 59 0,007789945 0,0095 106 0,386424874 0,0000 60 0,008569178 0,0093 107 0,40249384 0,0000 61 0,009414724 0,0093 108 0,419231013 0,0000 62 0,01034609 0,0093 109 0,436664178 0,0000 63 0,01137972 0,0093 110 1 0,0000 64 0,012533073 0,0093 65 0,013929636 0,0088 66 0,015416168 0,0088 TABLA DE MORTALIDAD RV-2004 HOMBRES SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 4 NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 5 ANEXO N°2 NOTA TÉCNICA CONSTRUCCIÓN TABLAS RV-2004. 1. Información. Las nuevas tablas RV-2004 se elaboraron sobre la base de los datos observados durante el período 1995 al 2003 inclusive, para hombres y mujeres, pensionados por vejez, bajo las modalidades de retiro programado, renta vitalicia y en el Instituto de Normalización Previsional, con pensiones superiores a la pensión mínima. Para determinar las probabilidades brutas de muerte se consideraron los pensionados vivos al 31 de diciembre de 2003 y la información de los pensionados fallecidos o traspasados a Renta Vitalicia, cuyas fechas de fallecimiento o de traspaso se produjeron entre los años 1995 y 2003. Del universo de pensionados bajo la modalidad de retiro programado se excluyeron los pensionados por vejez con saldo cero en su cuenta individual. En resumen los datos utilizados fueron: RV INP RP Mujeres 46.016 66.241 50.607 (16.853) Hombres 76.182 108.171 120.234 (62.224) * Este número corresponde a los pensionados traspasados a rentas vitalicias. 2. Metodología. 2.1 Probabilidad “bruta” de muerte, qx El cálculo se efectúa de la siguiente manera: qx = Өx/Ex. Donde Өx es la cantidad de muertes ocurridas y Ex es la cantidad de expuestos al riesgo en la edad x. Este ratio corresponde a la probabilidad “bruta” que una persona que acaba de cumplir x años de edad, no viva un año más. Cálculo de Expuestos: Primero es necesario calcular la edad asegurada “IA”: IA = Fecha exacta de bautizo de la póliza (emisión) – fecha exacta de nacimiento. La fecha exacta se expresa en números decimales, para posteriormente aproximarla al número entero más cercano. (edad actuarial) NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 6 Luego se recalcula la fecha de nacimiento (VYB) teniendo en cuenta la nueva edad a la fecha de bautizo del seguro VYB = CYI – IA Donde CYI es el año calendario en que se bautizó la póliza (sin mes ni días). Una vez obtenidos los valores de IA y VYB se puede calcular el siguiente vector: vi = [ yi, zi, θi,φi] Donde: yi = edad en que comienza la observación = Año en que comienza la observación – VYB zi = edad en que sale del periodo de observación = Año en que termina la observación – VYB θi = edad exacta de muerte = IA + muerte exacta – Bautizo exacto de la póliza φi = edad de renuncia = Año en que renuncia – VYB Una vez tenido esos datos se pueden calcular los expuestos y muertos por año. El cálculo se realiza de la siguiente forma: Expuestos a la edad x = a la suma de todos los individuos que cumplan con estos requisitos: (yi < x); (zi ≥ x); (θi = 0 ó x < θi ≤ x+1); (φi = 0 ó x < φi ≤ x+1); Mientras que los muertos a la edad x, es el subconjunto de expuestos a la edad x donde x < θi ≤ x+1 2.2 Técnica de Ajuste. Las probabilidades brutas obtenidas se ajustaron con el método de Whittaker Henderson Tipo B, que consiste en una combinación de regresión lineal con el método Bayesiano de ajuste. Su fórmula se puede definir de la siguiente manera: M = F + hS F = ∑ wx (qx – q´x)2 S = ∑ (∆z qx )2 Donde F (fit) es la medida de ajuste mientras que S (smooth) es una medida de suavidad de la curva. Mientras que el parámetro h le da más o menos intensidad a la suavidad de la curva. Descripción de F: Corresponde a la minimización de los residuos cuadrados, regresión lineal: F = ∑ wx (qx – q´x)2 NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 7 El ponderador wx toma en cuenta la varianza de una distribución normal de la variable aleatoria Ux. Wx = 1/ Var(Ux) donde el tamaño de la muestra está ponderando los residuos (qx – q´x), es decir que mientras F tiende a cero, el ajuste es mejor. En los casos en que los residuos tienen una muestra grande (wx) deben ser mas pequeños para mantener F lo mas cerca de cero. Descripción de S: Se puede representar de la siguiente manera: S = ∑ (∆z qx )2 “S” corresponde a la suma cuadrada de las diferencias finitas. Si, por ejemplo z=4 estamos considerando que la secuencia qx se asemeja a un polinomio de grado 3. Las diferencias finitas se asemejan a una derivada y por lo tanto, el orden de diferencia condiciona el grado del polinomio. Para nuestro caso particular, se utilizó un Z=3 para representar una curva de un polinomio de grado dos que se ajusta a la forma de una curva creciente constante sin puntos de inflexión. Mientras que el parámetro h = 109 para el caso de los hombres y mujeres. Este parámetro fue calculado mediante iteraciones con el objetivo que el ajuste pasara los test estadísticos utilizados para evaluar el ajuste de Whittaker Henderson. 2.3 Factores de Mejoramiento y Márgenes de Seguridad: Factores de Mejoramiento. Con el fin de capturar la disminución en la tasa de mortalidad, desde el año central de la tabla hasta el año 2004, se aplico un factor de mejoramiento sobre la base de las proyecciones del CELADE a nivel poblacional. Estas proyecciones fueron implementadas en la tabla de acuerdo a la siguiente formula: qx proj = qx nuevo * (1 – AIF/100)t donde: qx proj : Es el qx proyectado que refleja el mejoramiento poblacional qx nuevo : Son los qx obtenidos del ajuste de Whittaker Henderson. AIF : Los factores de mejoramiento. t : Es la diferencia entre el año 2004 y el año central (2000) Para los factores de mejoramiento de largo plazo “AAx” se utilizaron los mismos factores. NORMA DE CARÁCTER GENERAL N° 172 FECHA: 9.11.2004 SUPERINTENDENCIA DE VALORES Y SEGUROS DE CHILE 8 Márgenes de Seguridad. Se aplicó un margen de seguridad de acuerdo a la siguiente fórmula, acotado al 3% para los hombres mientras que las mujeres no se aplicó debido a que la muestra constituye un grupo selecto. Margen = Desviación Standard (Ux) * 100 qxº Donde: qxº: qx Bruto nx : Numero de expuestos a edad x Desviación Standard (Ux) = raiz cuadrada (qxº (1 - qxº)/ nx )